Понятие (в логике)

Понятие – одна из форм отражения мира на рациональной ступени познания, мысль, которая выделяет из некоторой предметной области и собирает в класс (обобщает) объекты посредством указания на их общий и отличительный признак. Понятия представляют собой идеальные сущности, продукты интеллектуальной деятельности человека, их функция состоит в мысленном объединении разнородных объектов в единый класс и реализуется за счет установления признака, присущего каждому из обобщаемых в понятии объектов и не присущего никакому другому объекту исходной предметной области – универсума или рода понятия.

В естественном языке понятия выражаются описательными терминами вида «объект из универсума U, обладающий признаком A».

Каждое понятие имеет две основные логические характеристики – экстенсиональную (объем) и интенсиональную (содержание). Объем понятия – класс объектов, выделяемых из универсума и обобщаемых в данном понятии. Отдельные объекты из данного класса – элементы объема понятия. Содержание понятия – признак, с помощью которого производится обобщение. Напр., понятие «четырехугольник с равными сторонами и равными углами» выделяет в универсуме четырехугольников класс квадратов (объем понятия) на основе признака «иметь равные стороны и равные углы» (содержания понятия).

Объемы и содержания понятий находятся в тесной взаимозависимости. Важнейшее ее проявление фиксируется в законе обратного отношения между содержаниями и объемами понятий: если одно понятие шире другого по объему, то первое беднее второго по содержанию; если же первое понятие уже второго по объему, то оно богаче его по содержанию (понятие «объект из универсума U, обладающий признаком A» богаче понятия «объект из универсума U, обладающий признаком В», а второе беднее первого по содержанию, если и только если из информации о том, что произвольный объект из универсума этих понятий обладает признаком А, можно с использованием знаний о взаимосвязях в данной предметной области, извлечь информацию о том, что он обладает признаком В, но не наоборот).

Понятия, используемые в науке и в других сферах человеческой деятельности, чрезвычайно многообразны по своей структуре, типам обобщаемых в них объектов и другим характеристикам. Типологизация понятий может проводиться как исходя из особенностей их содержаний, так и с учетом специфики объемов и элементов объемов.

В зависимости от характера обобщающего признака понятия делятся на простые (их содержание указывает на присущность или неприсущность отдельного свойства, напр., «разумное существо») и сложные (их содержание фиксирует связь между свойствами, напр., «существо, способное летать и плавать»), на безотносительные (объект характеризуется сам по себе, напр., «древний город») и относительные (объект характеризуется через отношение к другим объектам, напр., «город, расположенный южнее Москвы»).

По количеству элементов объема различают пустые понятия (не содержащие элементов объема) и непустые понятия (объем которых имеет по крайней мере один элемент). Понятие может оказаться пустым, во-первых, в силу сложившихся обстоятельств (напр., «король, правивший во Франции в XX веке») или в силу законов природы (напр., «вечный двигатель») – это фактически пустые понятия; во-вторых, в силу логической противоречивости его содержания (напр., «режиссер, поставивший все пьесы Чехова и не поставивший чеховской „Чайки“») – логически пустые понятия.

Непустые понятия бывают единичными (их объем содержит ровно один элемент) и общими (объем содержит более одного элемента), а общие делятся на регистрирующие и нерегистрирующие (в зависимости от того, поддается ли на практике точному подсчету количество элементов их объемов).

На основании отношения объема понятия к его роду (универсуму) выделяют универсальные и неуниверсальные понятия: объемы первых совпадают с родом (напр., «теплопроводный металл»), у вторых они ýже рода («драгоценный металл»).

По структуре элементов объема различают несобирательные понятия, элементами объемов которых являются отдельно взятые объекты (напр., «человек, родившийся в 1900 году») или их кортежи – пары, тройки и т.д. (напр., «люди, родившиеся в одном и том же году»), и собирательные понятия – элементами их объемов являются совокупности объектов, мыслимые как одно целое (напр., «политическая партия»).

По природе обобщаемых объектов понятия делятся на конкретные и абстрактные. Конкретные понятия обобщают индивиды (напр., «монархическое государство»), кортежи индивидов (напр., «изотопы») или множества индивидов (напр., «пучок параллельных прямых»). В абстрактных понятиях обобщаются отдельные характеристики индивидов – свойства, отношения и т.п. (напр., «родственное отношение»), кортежи характеристик (напр., «противоположные человеческие качества») или множества характеристик (напр., «совокупность всех свойств строения и жизнедеятельности организма, обусловленных взаимодействием его генотипа с условиями среды»).

Логические отношения устанавливают между понятиями с одинаковым родом (сравнимыми понятиями). Существует три фундаментальных отношения между двумя понятиями по объему: совместимость (в объемах понятий имеется общий элемент), исчерпываемость (объединение объемов совпадает с универсумом), включение (каждый элемент объема первого понятия входит в объем второго).

Над понятиями могут осуществляться различные операции. Наиболее важными среди них являются: деление – переход от исходного понятия к совокупности подчиненных ему понятий на основе модификации некоторой характеристики), обобщение и ограничение – переход от понятия с данным объемом к понятию с более широким (с более узким) объемом. В результате применения к объемам понятий булевых операций – объединения, пересечения, разности множеств, взятия дополнения к множеству – получается объем некоторого сложного понятия, образуемого из содержаний исходных понятий.

Понятия играют важную роль как в науке, так и в повседневной практике. Абстрактное мышление представляет собой процесс оперирования понятиями, которые позволяют выразить то общее, что есть у различных предметов. Особое внимание во многих сферах человеческой деятельности (в науке, в различных областях права, в медицине и т.д.) обращается на точность используемой терминологии. Для достижения этой цели четко фиксируются смыслы употребляемых терминов – понятия о предметах, репрезентируемых данными терминами. Адекватное понимание различных контекстов языка предполагает точное знание того, о каких типах объектов в них идет речь, т.е. знание понятий, связываемых с языковыми выражениями в составе данных контекстов.

Рекомендуемая литература

Бочаров В.А., Маркин В.И. (2002) Основы логики

Войшвилло Е.К. (1967) Понятие

Войшвилло Е.К. (1989) Понятие как форма мышления: логико-гносеологический анализ