Элементарные функции
Элементарная функция — числовая функция, задаваемая с помощью одной формулы, содержащей конечное число арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление) над основными элементарными функциями или их суперпозициями.
Основными считаются следующие элементарные функции (от аргумента , пробегающего соответствующую область определения):
а) константа a (где );
б) степенная (где
);
в) показательная и логарифмическая
(где 1≠a>0);
г) тригонометрические sin x, cos x и обратные тригонометрические arcsin x, arccos x.
В процессе изучения алгебры и начал анализа в средней школе обычно выделяют еще и следующие важные примеры элементарных функций: прямая и обратная пропорциональности, линейная, дробно-линейная и квадратичная функции, многочлен, натуральный и десятичный логарифмы, функции тангенс, котангенс и обратные к ним, а иногда и гиперболические функции и обратные к ним. Кроме того, существует разделение элементарных функций на алгебраические (рациональные и иррациональные) и трансцендентные.
Функция |x|, представимая в виде , — элементарна, хотя обычно ее задают разными формулами при x≥0 и при x<0. Функции sgn x, [x] и {x} (функция знака, целая и дробная части) — также кусочно линейны, но не элементарны, поскольку все элементарные функции непрерывны (каждая на своей области определения), чего нельзя сказать о перечисленных трех.
Выходные данные:
- Просмотров: 16
- Комментариев: 0
- Опубликовано: 26.10.2010
- Версий: 5 , текущая: 5
- Статус: пользовательская
- Рейтинг: 0.0
Автор:

- профессор; доктор физико-математических наук
- Редактор
Ссылки отсюда
Категории:
Ссылки сюда
Категории:Детализирующие понятия:
Булева функция; Распознавание образов; Распределение вероятностей.