Временные ряды – это форма организации данных, в которых наблюдения фиксируются для одной и той же характеристики одного объекта в последовательные моменты времени (в отличие от перекрестной выборки (cross-section), где данные фиксируются одномоментно для разных объектов, и панельных данных, где фиксация делается по обоим измерениям ‑ в разные моменты времени для одного и того же набора объектов).

Особенностью временных рядов является тесная связь близко расположенных значений (будущие значения, как правило, определяются в значительной степени прошлыми значениями). Этим они отличаются от перекрестных выборок, где связь примыкающих по номеру значений может проявиться лишь случайно. Эта особенность временных рядов может быть эффективно использована для решения различных задач, начиная от чисто технических (восстановление утраченных промежуточных значений временного ряда) до весьма содержательных и востребованных, таких как прогнозирование будущих значений временного ряда. Прогнозирование широко используется во всех отраслях экономики, но особое значение оно приобретает в практике торговли акциями и другими финансовыми инструментами на финансовых рынках.

Одной из задач эконометрики является изучение зависимостей одного временного ряда от других. Например, спрос на продукт питания, очевидно, зависит от величины дохода текущего периода рассматриваемой категории потребителей, а также от цен на продукты питания. Наряду с зависимостью от текущих значений других рядов, во временных рядах часто проявляются зависимости и от наблюдений, отстоящих дальше в прошлое, например, спрос на покупку жилья определяется не только, и даже не столько доходами текущего периода, сколько доходами нескольких прошлых периодов. В таких случаях говорят о моделях с лаговыми переменными (величина лага задает отставание на один или несколько периодов).

Зависимость текущих значений временного ряда от значений того же ряда в прошлые моменты времени может принимать довольно сложные формы. Изменчивость и относительная непредсказуемость значений временного ряда обычно выражается в следующей форме: предполагается, что интересующий исследователя или практика показатель наряду содержит случайную компоненту, которая не может быть предсказана экономической теорией. Для получения качественных оценок коэффициентов моделей, используемых для анализа и прогнозирования, требуется выполнение ряда условий относительно случайной компоненты ряда, известных как классические условия Гаусса-Маркова. Зависимость значений ряда от его прошлых значений нарушает одну из предпосылок в том случае, если случайного компонента текущего значения коррелирует с одним или несколькими прошлыми значениями случайной компоненты. Такое явление известно как автокорреляция. Автокорреляция нарушает условия Гаусса-Маркова, ухудшая качество оценки эконометрических моделей. Для выявления автокорреляции используются специальные тесты, среди которых наиболее известен тест Дарбина-Уотсона. С другой стороны, выявление автокорреляции позволяет применить специальные приемы для ее устранения или смягчения ее последствий. Одним из таким приемов является так называемое авторегрессионное преобразование (AR), а также использование скользящей средней (MA) для сглаживания значений временных рядов, что приводят к моделям типам ARMA и их более продвинутым формам.

В последние несколько десятилетий обнаружилась другая грозная опасность, связанная с временными рядами. Было показано, что в случае часто обнаруживаемой нестационарности (несохранения основных статистических характеристик временного ряда во времени), например при наличии временных трендов, или случайного блуждания, использовать временные ряды для эконометрического анализа нельзя. В случае нарушения этого правила есть риск получения иллюзорных зависимостей, не имеющих места в действительности, но обладающих внешне вполне приемлемыми характеристиками. Это вызвало к жизни разработку специальных тестов на нестационарность (наиболее известен тест Дики-Фуллера), а также специальных методов преобразования временного ряда (удаление тренда, замена самого ряда разностями соседних значений и др.), дающих возможность  использования ряда по крайней мере для некоторых целей (например, для построения прогноза).

Современная теория временных рядов является одной из наиболее интенсивно разрабатываемых областей теории и практики эконометрики.

Литература

Канторович Г.Г. Анализ временных рядов.  Экономический журнал Высшей школы экономики, т. 6, №1-4ю 7, 2002

М. Кендэл. Временные ряды. М. « Финансы и статистика», 1975

Hamilton J.D. Time Series Analysis. Princeton.1994.