Модель нервного импульса Ходжкина-Хаксли

Нервная система высших животных обеспечивает согласованную деятельность кровеносной, дыхательной, выделительной, двигательной и других систем организма. Она обеспечивает восприятие организмами сигналов внешней среды, создавая возможность адаптации организма к изменениям условий среды. Благодаря нервной системе обеспечивается психическая деятельность человека. Основным свойством нервных клеток является способность к проведению нервного импульса – распространяющейся по нервному волокну электрической волны. Свойство проведения обусловлено тем, что элементарный объем мембраны представляет собой «локальный активный элемент», обладающий способностью усиливать приходящий электрический сигнал.

Распространение нервного импульса – один из наиболее ярких примеров автоволновых процессов в живых системах. Еще в середине 19 в. было обнаружено, что нервный импульс у лягушки распространяется без видимого затухания на большие расстояния (до 10 см) (Helmholtz 1850).

Г. Гельмгольц впервые измерил скорость распространения возбуждения в нервах – в опытах на лягушке (1850), а в 1867–1870 г. совместно с русским ученым Н. Бакстом – у человека, и определил условия пороговой электрической стимуляции нервного волокна. Он также сделал первую экспериментальную попытку определить ритмику импульсов, посылаемых мозгом к мышце, и определил период мышечной реакции на раздражение органов чувств. В лаборатории Гельмгольца проводил свои первые опыты крупнейший российский естествоиспытатель, основоположник русской физиологической школы И.М. Сеченов.

Согласно представлениям, сложившимся к началу 20 столетия на основе исследований Б.Ф. Вериго, Ю. Бернштейна, Л. Германа и других ученых, возбужденный участок волокна становится генератором электрического тока. Этот ток, затекая в соседние участки нервного волокна, заставляет их в свою очередь генерировать ток, который переводит в возбужденное состояние новые участки и т. д. Таким образом, нервные и мышечные волокна по своей электрической природе подобны кабелю, то есть представляют собой относительно хорошо проводящий сердечник (протоплазма), окруженный оболочкой (мембрана волокна) с большим сопротивлением и большой емкостью. Основная роль в формировании и распространении импульса принадлежит мембране: если из нервного волокна выдавить протоплазму и заполнить его оболочку (мембрану) морской водой, то такое нервное волокно может в течение довольно длительного времени передавать возбуждение. Участок волокна возбуждается, когда разность потенциалов по обе стороны мембраны достигает некоторого порогового уровня. Иначе говоря, разность потенциалов на мембране служит параметром, определяющим включение механизмов генерации тока.

Только через сто лет после работ Гельмгольца удалось выяснить механизмы генерации нервного импульса. Здесь основной вклад внесли работы А. Ходжкина и Э. Хаксли (Hodgkin and Huxley 1952; Ходжкин,1965).

Их работа была выполнена на аксоне гигантского кальмара, который представляет собой длинную цилиндрическую трубку, отходящую от нейрона, электрический сигнал распространяется вдоль внешней мембраны трубки. Это нервное волокно достигает толщины 0.5–1 мм (что в сотни раз превышает толщину нервных волокон млекопитающих) и представляет собой очень удобный объект для таких исследований.

Помимо экспериментального исследования, А.Ходжкин и Э. Хаксли предложили модель, описывающую процессы ионного транспорта через мембрану и прохождение импульса потенциала вдоль мембраны. Работа британских ученых была удостоена Нобелевской премии 1963 г. (вместе с сэром Джоном Эклсом, Австралия).

Механизм работы мембранного генератора выглядит следующим образом. В состоянии покоя между наружной поверхностью нервного волокна и находящейся внутри протоплазмой существует разность потенциалов, составляющая примерно 60–90 мВ, причем поверхность клетки заряжена положительно по отношению к протоплазме. Эта разность потенциалов называется потенциалом покоя. Она обусловлена тем, что ионный состав протоплазмы нервных и мышечных клеток сильно отличается от ионного состава окружающей внеклеточной жидкости; в протоплазме концентрация ионов калия в 30—50 раз больше, а ионов натрия — в 10 раз меньше, чем снаружи.

Положительно заряженные ионы калия, выходя через клеточную мембрану наружу, создают потенциал покоя. Ионы натрия (заряженные тоже положительно), проходя в обратном направлении, создают противоположный эффект, но так как в состоянии покоя мембрана значительно более проницаема для калия, чем для натрия, первый процесс доминирует, и в результате возникает указанная выше разность потенциалов.

Когда мембрана переходит в возбужденное состояние (под влиянием внешнего воздействия, возбуждения соседних участков мембраны и т. д.) избирательным образом меняется ее проницаемость для различных ионов. Сначала происходит резкое увеличение натриевой проницаемости мембраны и поток положительно заряженных ионов натрия устремляется внутрь клетки. При этом разность потенциалов по обе стороны мембраны сначала снижается до нуля, а затем меняет знак: аксоплазма становится заряженной положительно по отношению к внеклеточной среде, причем разность потенциалов достигает в максимуме примерно 30 мВ. (Таким образом, полное изменение мембранного потенциала по сравнению с исходным значением составляет примерно 100–120 мВ.) После этого снова начинает преобладать поток ионов калия наружу, и система постепенно возвращается к исходному состоянию покоя. Изменение потенциала при возбуждении показано на рис. 1.

Рис. 1. Форма нервного импульса во времени. Потенциал отсчитывается от уровня потенциала покоя. По оси абсцисс отложено время в мс, по оси ординат – потенциал в мВ.

Опыты с использованием фармакологических агентов позволили разделить протекающий поперек мембраны ток на составляющие, соответствующие Na⁺ и K⁺ токам (I_Na и I_K). В формировании тока принимают участие и другие ионы, в частности ионы Ca²⁺. В модели Ходчкина-Хаксли их вклад характеризовали общим током «утечки» (I_L). Общий ток I(t) представляет собой сумму токов отдельных ионов через мембрану и «емкостного тока», вызванного вариациями трансмембранного потенциала V. Таким образом:

  (1)

где C – емкость мембраны, I = I_Na + I_K + I_L.

На основе экспериментальных данных о зависимости проводимости мембраны для различных ионов от потенциала на мембране А.Ходжкин и Э.Хаксли описали величины ионных токов с помощью функций, зависящих от «концентраций» некоторых гипотетических частиц, перемещающихся в мембране под действием электрического поля. Моделью Ходжкина-Хаксли называется следующая система нелинейных дифференциальных уравнений:

Здесь n, m и h – функции потенциала и времени, определяющие поведение натриевого и калиевого токов, а – радиус волокна, R – удельное сопротивление протоплазмы, С –удельная емкость мембраны,  – постоянные параметры, и, наконец, — заданные функции потенциала, имеющие следующий вид (Hodgkin and Huxley 1952):

Коэффициенты в формулах подобраны эмпирически. Модель (2-6) позволяет описать основные свойства проводящего нервного волокна. Рассмотрим некоторые из них.

1. Генерация импульсов. Допустим, что нервное волокно, находившееся первоначально в покое, стимулируется на протяжении короткого времени внешним источником тока. Как показывает анализ уравнений, при этом прежде всего начнет возрастать величина m(V, t), что приведет к увеличению натриевого тока, равного , а следовательно и к увеличению разности потенциалов между протоплазмой и внешней средой (то есть усилению деполяризации волокна). При увеличении деполяризации величина m растет, а величина h уменьшается, причем эти изменения m и h связаны так, что величина m³h входящая в выражение для натриевого тока, сначала растет, а потом начинает убывать.

2. Подпороговая стимуляция, порог. Известно, что изменение потенциала мембраны приводит к возбуждению нервного волокна и возникновению в нем импульса лишь в том случае, когда это начальное изменение пре­вышает некоторую определенную величину, называемую порогом, а слишком малые «подпороговые» изменения потенциала затухают, не порождая импульса. Наличие такого порога аналогично существованию определенной температуры воспламенения, то есть температуры, до которой нужно нагреть данное вещество для того, чтобы оно загорелось.

3. Рефрактерность. Наличие у всех нервных и мышечных волокон рефрактерности, то есть некоторого периода невозбудимости, наступающего после прохождения импульса, тоже естественно вытекает из рассматриваемой модели. Как мы уже видели, через некоторое время после возникновения в волокне импульса параметр h становится мал, а параметр п возрастает. В этих условиях при любом увеличении мембранного потенциала соответствующий калиевый ток будет превышать натриевый, то есть любая стимуляция будет подпороговой. В этом и состоит явление рефрактерности.

4. Аккомодация. Из эксперимента известно, что если действовать на нервное волокно током постепенно нарастающей силы, то такое воздействие приводит к возникновению импульса в волокне лишь в том случае, если скорость нарастания тока превышает некоторую определенную величину; при слишком медленном увеличении тока волокно не возбуждается (это явление называется «аккомодацией», или «привыканием» волокна). В модели Ходжкина-Хаксли наличие аккомодации объясняется тем, что при медленном нарастании тока успевает развиться натриевая инактивация, в силу чего натриевый ток не может превысить калиевый, и импульс не возникает. Минимальную скорость нарастания тока, при которой еще возможно возникновение импульса, можно определить с помощью численного решения уравнений Ходжкина - Хаксли.

Литература

Ходжкин А. Нервный импульс. М., Мир, 1965

Hodgkin A.L. and Huxley A.F. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nurve. J Physiol. (London) 117, 500-544, 1952