В 1933 г. реорганизация структуры Московского университета привела к образованию нескольких факультетов, в их числе был и механико-математический факультет. Большую роль в его создании и развитии сыграли член-корресспондент АН СССР В. В. Голубев, академики И. Г. Петровский, А. Н. Колмогоров, П. С. Александров. Факультет имеет два отделения: математики и механики. Отделение математики объединяет кафедры математического анализа, высшей алгебры, высшей геометрии и топологии, теории вероятностей, общих проблем управления, теории чисел, дифференциальных уравнений, теории функций и функционального анализа, математической логики и теории алгоритмов, математической статистики и случайных процессов, дискретной математики, вычислительной математики, общей топологии и геометрии, математической теории интеллектуальных систем, дифференциальной геометрии и приложений, теории динамических систем, математических и компьютерных методов анализа; отделение механики - кафедры теоретической механики и мехатроники, аэромеханики и газовой динамики, теории упругости, гидромеханики, прикладной механики и управления, газовой и волновой динамики, теории пластичности, механики композитов, вычислительной механики.
На кафедре общей топологии и геометрии работают такие известные ученые, как профессора Александр Владимирович Архангельский, Борис Алексеевич Пасынков, Владимир Иванович Пономарев и Владимир Васильевич Филиппов. Спектр научных интересов сотрудников кафедры необычайно широк и охватывает вопросы как собственно общей топологии, так и ее приложений к различным областям математики. К основным направлениям исследований относятся теория размерности, теория ковариантных функторов и вероятностных мер, топологическая алгебра, послойная топология, теория кардинальных инвариантов, дескриптивная теория множеств, топологические методы в теории дифференциальных уравнений.