Теория чисел

Под редакцией сообщества: Математика

В данном разделе энциклопедии представлено:

Теория чисел имеет своим предметом числа и их свойства, т.е. числа выступают здесь не как средство или инструмент, а как объект исследования. Натуральный ряд 1, 2, 3, 4, …, 9, 10, 11, …, 99, 100, 101, … - множество натуральных чисел, является важнейшей областью исследований, необычайно содержательной, важной и интересной.

Содержание

↑Рекомендуемая литература

№	Название	Год	Тип
1.	Диофантовы приближения и трансцендентные числа Шидловский А.Б.	1982	—
	Книга посвящена изложению методов и основных результатов теории трансцендентных чисел. Она содержит начальные понятия теории алгебраических чисел, вопросы приближения действительных чисел рациональными, приближения алгебраических чисел рациональными, приложения к диофантовым уравнениям, классические результаты о трансцендентности чисел e и , значений показательной функции и... Категория знаний: Теория чисел Уровень подготовки аудитории: студенты вузов
2.	Лекции по теории чисел Дирихле П.Г.Л.	1863	—
	Книга принадлежит к лучшим классическим книгам по теории чисел. Несмотря на то, что она составлена Р. Дедекиндом по лекциям Дирихле, читанным в 1856-1857 годах, она до сих пор не потеряла своего актуального значения. В книге содержатся основные результаты теории квадратичных форм, изложенные Гауссом в его знаменитом сочинении «Disquisitiones Arithmeticae» («Исследования по... Категория знаний: Теория чисел Уровень подготовки аудитории: студенты вузов
3.	Основы аналитической теории чисел Карацуба А.А.	1975	—
	В монографии на примере решения ряда классических проблем (асимптотический закон распределения простых чисел, распределение простых чисел в арифметических прогрессиях, проблема Варинга, проблема Гольдбаха) излалагаются основы аналитических методов теории чисел. После каждой главы помещены задачи, которые уточняют доказанные теоремы или вводят в круг новых идей современной... Категория знаний: Теория чисел Уровень подготовки аудитории: студенты вузов
4.	Основы теории чисел Виноградов И.М.	1936	—
	Классический учебник по теории чисел, содержащий систематическое изложение основ теории чисел. Главное достоинство книги заключается в многочисленных задачах, которые сопровождают теоретический материал и существенно дополняют его. Задачи даны двух родов: численные примеры и так называемые вопросы, которые вводят читателя в круг некоторых новых идей в области теории чисел.... Категория знаний: Теория чисел Уровень подготовки аудитории: студенты вузов
5.	Теория чисел Бухштаб А.А.	1966	—
	Один из лучших учебников по теории чисел. Книга рассчитана в первую очередь на то, чтобы служить в качестве учебного пособия при прохождении курса теории чисел на физико-математических факультетах педагогических институтов и в университетах. Помимо введения, дающего общий очерк развития теории чисел, история предмета освещается и в самом тексте, а в конце многих глав помещены... Категория знаний: Теория чисел Уровень подготовки аудитории: студенты вузов
6.	Теория чисел Нестеренко Ю.В.	2008	—
	Основу учебника составляют результаты элементарной теории чисел, сформировавшейся в трудах классиков — Ферма, Эйлера, Гаусса и др. Вместе с тем здесь доказываются оценки Чебышева для количества простых чисел, разложение числа e в цепную дробь, трансцендентность чисел e, и невозможность квадратуры круга с помощью циркуля и линейки. Большое внимание уделяется также... Категория знаний: Теория чисел Уровень подготовки аудитории: студенты вузов
7.	Элементарная теория чисел Венков Б.А.	1937	—
	В монографии собрано всё то из классической теории чисел, что может быть доказано чисто арифметическими методами (т.е. без введения понятий анализа, геометрии, иррациональных и комплексных чисел; иррациональные числа появляются лишь там, где они необходимы по самому существу дела). Категория знаний: Теория чисел Уровень подготовки аудитории: студенты вузов
8.	Теория чисел Шафаревич И.Р., Боревич З.И.	1964	—
	В книге излагается ряд методов современной теории чисел. Изложение иллюстрируется рассмотрением большого числа конкретных теоретико-числовых вопросов, относящихся главным образом к неопределенным уравнениям. Основное внимание уделено алгебраическим методам, но заметное место занимают также геометрический и аналитический методы. Первое издание монографии датируется 1964 годом.... Категория знаний: Теория чисел Уровень подготовки аудитории: студенты вузов

№	Название	Год	Текст	Тип	Действия

Вся литература (8)

↑Персоналии

№	Автор	Произведений / ЭПД
1.	Виноградов Иван Матвеевич Математик, создатель одного из самых сильных и общих методов аналитической теории чисел — метода тригонометрических сумм, академик АН СССР, в период 1934-1942 и 1944-1983гг. Директор МИАН СССР	1 / –
	Годы жизни: 1891 — 1983 Категория знаний: Теория чисел
2.	Гаусс Карл Фридрих Математик, астроном и физик	– / –
	Годы жизни: 1777 — 1855 Категории знаний: Теория чисел, Технологии приборостроения, Геометрия, Математика
3.	Гельфонд Александр Осипович Математик, создатель ряда методов доказательства трансцендентности и алгебраической независимости чисел, решил 7 проблему Гильберта, член-корреспондент АН СССР	– / –
	Годы жизни: 1906 — 1968 Категория знаний: Теория чисел
4.	Гильберт Давид Математик, внёсший значительный вклад в развитие многих математических разделов, автор 23 математических проблем, оказавших значительное влияние на развитие математики XX века (известных как «проблемы Гильберта»)	– / –
	Годы жизни: 1862 — 1943 Категории знаний: Алгебра, Теория чисел
5.	Дирихле Петер Густав Лежён Математик, внёсший существенный вклад в математический анализ и теорию чисел	1 / –
	Годы жизни: 1805 — 1859 Категория знаний: Теория чисел
6.	Зигель Карл Людвиг Математик, лауреат премии Вольфа по математике за вклад в теорию чисел, теорию функций нескольких комплексных переменных и небесную механику	– / –
	Годы жизни: 1896 — 1981 Категория знаний: Теория чисел
7.	Куммер Эрнст Эдуард Математик, один из создателей теории алгебраических чисел, член Берлинской академии наук, иностранный член Парижской академии наук, Лондонского королевского общества и Петербургской академии наук	– / –
	Годы жизни: 1810 — 1893 Категория знаний: Теория чисел
8.	Линник Юрий Владимирович Член-корреспондент АН СССР по Отделению физико-математических наук, академик по Отделению математики (математика)	– / –
	Советский математик, член-корреспондент АН СССР по Отделению физико-математических наук с 23 октября 1953 г., академик по Отделению математики (математика) с 26 июня 1964 г. Годы жизни: 1915 — 1972 Категории знаний: Математическая статистика, Теория чисел
9.	Минковский Герман Математик и физик, создатель геометрической теории чисел, автор геометрической модели кинематики специальной теории относительности (получившей название «пространства Минковского»)	– / –
	Годы жизни: 1864 — 1909 Категория знаний: Теория чисел
10.	Риман Бернхард Математик, внёсший значительный вклад в ряд разделов математики, основоположник геометрической теории функций комплексного переменного	– / –
	Годы жизни: 1826 — 1866 Категории знаний: Математический анализ, Теория чисел, Математика
11.	Сельберг Атле Математик, лауреат Филдсовской премии и премии Вольфа за работы по аналитической теории чисел и теории автоморфных функций	– / –
	Годы жизни: 1917 — 2007 Категория знаний: Теория чисел
12.	Ферма Пьер Математик, юрист по профессии, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел, широко известен благодаря формулировке теоремы, известной как «великая теорема Ферма»	– / –
	В Тулузском университете (основанном ещё в 1229 году) он изучал юридические науки и, пробыв некоторое время адвокатом, стал советником "Тулузского городского парламента". На этой должности Ферма пробыл всю свою жизнь, занимаясь математикой лишь в свободное от службы время. Годы жизни: 1601 — 1665 Категории знаний: Оптимальное управление, Теория чисел
13.	Хинчин Александр Яковлевич Учёный-математик, замечательный педагог и популяризатор науки, один из создателей метрической теории чисел, основатель московской школы теории вероятностей, член-корреспондент АН СССР, академик и член Президиума Академии педагогических наук РСФСР	– / –
	Годы жизни: 1894 — 1959 Категории знаний: Математическая статистика, Теория вероятностей, Теория чисел
14.	Чебышев Пафнутий Львович Математик, один из основателей отечественной научной школы в области теории чисел, теории функций, теории вероятностей и дифференциальных уравнений	5 / 5
	Чебышев Пафнутий Львович родился 14 мая 1821 г. в селе Окатове, Калужской губернии (Российская империя) в дворянской семье, начальное образование получил дома. В 1837 г. поступил в Московский университет, в 1846 г. защитил магистерскую диссертацию «Опыт элементарного анализа теории вероятностей». В 1847 г. был приглашен в Петербургский университет на кафедру математики, где... Годы жизни: 1821 — 1894 Категории знаний: Математический анализ, Технологии машиностроения, Математика, Теория чисел
15.	Шнирельман Лев Генрихович Математик, член-корреспондент АН СССР. Известны его работы в теории чисел	– / –
	Годы жизни: 1905 — 1938 Категория знаний: Теория чисел
16.	Эйлер Леонард Ученый-энциклопедист, математик, механик, физик и астроном, один из основоположников отечественного естествознания и прикладных наук	14 / 5
	Эйлер Леонард родился в Базеле (Швейцария) 15 апреля 1707 г. в семье пастора. Образование получил сначала у отца, который в молодости занимался математикой под руководством Я. Бернулли, а в 1720—24 гг. в Базельском университете, где слушал лекции по математике И. Бернулли. В 1726 г. Эйлер был приглашен в Петербургскую АН и в 1727 г. приехал в Петербург. В только что... Годы жизни: 1707 — 1783 Категории знаний: Оптимальное управление, Строительные технологии, Математический анализ, Морская техника, Топология ...
17.	Шидловский Андрей Борисович Учёный-математик, один из ведущих специалистов по теории чисел	1 / –
	Год рождения: 1915 Категория знаний: Теория чисел
18.	Карацуба Анатолий Алексеевич Математик, создатель первого быстрого метода умножения больших чисел (умножение Карацубы), идея которого используется всеми другими быстрыми алгоритмами, или непосредственно, или через использование алгоритмов быстрого умножения	1 / –
	Годы жизни: 1937 — 2008 Категория знаний: Теория чисел
19.	Шафаревич Игорь Ростиславович Математик, член-корреспондент АН СССР (1958), публицист, общественный деятель	16 / –
	Шафаревич Игорь Ростиславович (родился 3.6.1923, Житомир), советский математик, член-корреспондент АН СССР (1958). В 1940 окончил Московский университет, с 1944 преподаёт там же (с 1953 проф.). С 1943 работает в Математическом институте АН СССР. Основные работы относятся к алгебре и теории алгебраических чисел. Ленинская премия (1959). российский математик, философ, публицист... Год рождения: 1923 Категория знаний: Теория чисел
20.	Нестеренко Юрий Валентинович Математик, член–корреспондент РАН, профессор, заведующий кафедрой теории чисел механико-математического факультета МГУ.	1 / –
	Год рождения: 1946 Категория знаний: Теория чисел

№	Автор	Произведений / ЭПД
1.	Виноградов Иван Матвеевич Математик, создатель одного из самых сильных и общих методов аналитической теории чисел — метода тригонометрических сумм, академик АН СССР, в период 1934-1942 и 1944-1983гг. Директор МИАН СССР	1 / –
	Годы жизни: 1891 — 1983 Категория знаний: Теория чисел
5.	Дирихле Петер Густав Лежён Математик, внёсший существенный вклад в математический анализ и теорию чисел	1 / –
	Годы жизни: 1805 — 1859 Категория знаний: Теория чисел
14.	Чебышев Пафнутий Львович Математик, один из основателей отечественной научной школы в области теории чисел, теории функций, теории вероятностей и дифференциальных уравнений	5 / 5
	Чебышев Пафнутий Львович родился 14 мая 1821 г. в селе Окатове, Калужской губернии (Российская империя) в дворянской семье, начальное образование получил дома. В 1837 г. поступил в Московский университет, в 1846 г. защитил магистерскую диссертацию «Опыт элементарного анализа теории вероятностей». В 1847 г. был приглашен в Петербургский университет на кафедру математики, где... Годы жизни: 1821 — 1894 Категории знаний: Математический анализ, Технологии машиностроения, Математика, Теория чисел
16.	Эйлер Леонард Ученый-энциклопедист, математик, механик, физик и астроном, один из основоположников отечественного естествознания и прикладных наук	14 / 5
	Эйлер Леонард родился в Базеле (Швейцария) 15 апреля 1707 г. в семье пастора. Образование получил сначала у отца, который в молодости занимался математикой под руководством Я. Бернулли, а в 1720—24 гг. в Базельском университете, где слушал лекции по математике И. Бернулли. В 1726 г. Эйлер был приглашен в Петербургскую АН и в 1727 г. приехал в Петербург. В только что... Годы жизни: 1707 — 1783 Категории знаний: Оптимальное управление, Строительные технологии, Математический анализ, Морская техника, Топология ...
17.	Шидловский Андрей Борисович Учёный-математик, один из ведущих специалистов по теории чисел	1 / –
	Год рождения: 1915 Категория знаний: Теория чисел
18.	Карацуба Анатолий Алексеевич Математик, создатель первого быстрого метода умножения больших чисел (умножение Карацубы), идея которого используется всеми другими быстрыми алгоритмами, или непосредственно, или через использование алгоритмов быстрого умножения	1 / –
	Годы жизни: 1937 — 2008 Категория знаний: Теория чисел
19.	Шафаревич Игорь Ростиславович Математик, член-корреспондент АН СССР (1958), публицист, общественный деятель	16 / –
	Шафаревич Игорь Ростиславович (родился 3.6.1923, Житомир), советский математик, член-корреспондент АН СССР (1958). В 1940 окончил Московский университет, с 1944 преподаёт там же (с 1953 проф.). С 1943 работает в Математическом институте АН СССР. Основные работы относятся к алгебре и теории алгебраических чисел. Ленинская премия (1959). российский математик, философ, публицист... Год рождения: 1923 Категория знаний: Теория чисел
20.	Нестеренко Юрий Валентинович Математик, член–корреспондент РАН, профессор, заведующий кафедрой теории чисел механико-математического факультета МГУ.	1 / –
	Год рождения: 1946 Категория знаний: Теория чисел

№	Автор	Произведений / ЭПД
14.	Чебышев Пафнутий Львович Математик, один из основателей отечественной научной школы в области теории чисел, теории функций, теории вероятностей и дифференциальных уравнений	5 / 5
	Чебышев Пафнутий Львович родился 14 мая 1821 г. в селе Окатове, Калужской губернии (Российская империя) в дворянской семье, начальное образование получил дома. В 1837 г. поступил в Московский университет, в 1846 г. защитил магистерскую диссертацию «Опыт элементарного анализа теории вероятностей». В 1847 г. был приглашен в Петербургский университет на кафедру математики, где... Годы жизни: 1821 — 1894 Категории знаний: Математический анализ, Технологии машиностроения, Математика, Теория чисел
16.	Эйлер Леонард Ученый-энциклопедист, математик, механик, физик и астроном, один из основоположников отечественного естествознания и прикладных наук	14 / 5
	Эйлер Леонард родился в Базеле (Швейцария) 15 апреля 1707 г. в семье пастора. Образование получил сначала у отца, который в молодости занимался математикой под руководством Я. Бернулли, а в 1720—24 гг. в Базельском университете, где слушал лекции по математике И. Бернулли. В 1726 г. Эйлер был приглашен в Петербургскую АН и в 1727 г. приехал в Петербург. В только что... Годы жизни: 1707 — 1783 Категории знаний: Оптимальное управление, Строительные технологии, Математический анализ, Морская техника, Топология ...

Все персоналии (20)

↑Термины и понятия

Арифметические функции, простое число, трансцендентное число, дзета-функция римана, цепная дробь.

Все термины и понятия (5)

↑Научные центры и организации

№	Название	Действия
1.	МГУ им. М.В.Ломоносова, Механико-математический факультет
	Тип: В 1933 г. реорганизация структуры Московского университета привела к образованию нескольких факультетов, в их числе был и механико-математический факультет. Большую роль в его создании и развитии сыграли член-корресспондент АН СССР В. В. Голубев, академики И. Г. Петровский, А. Н. Колмогоров, П. С. Александров. Факультет имеет два отделения: математики и механики. Отделение математики объединяет кафедры математического анализа, высшей алгебры, высшей геометрии и топологии, теории вероятностей, общих проблем управления, теории чисел, дифференциальных уравнений, теории функций и функционального анализа, математической логики и теории алгоритмов, математической статистики и случайных процессов, дискретной математики, вычислительной математики, общей топологии и геометрии, математической теории интеллектуальных систем, дифференциальной геометрии и приложений, теории динамических систем, математических и компьютерных методов анализа; отделение механики - кафедры теоретической механики и мехатроники, аэромеханики и газовой динамики, теории упругости, гидромеханики, прикладной механики и управления, газовой и волновой динамики, теории пластичности, механики композитов, вычислительной механики. Телефон: Сайт: http://new.math.msu.su Эл. почта: mmmf@mech.math.msu.su Категории знаний: Дифференциальные уравнения, Теория чисел, Математика, Теория вероятностей

№

Название

Действия

МГУ им. М.В.Ломоносова, Механико-математический факультет

В 1933 г. реорганизация структуры Московского университета привела к образованию нескольких факультетов, в их числе был и механико-математический факультет. Большую роль в его создании и развитии сыграли член-корресспондент АН СССР В. В. Голубев, академики И. Г. Петровский, А. Н. Колмогоров, П. С. Александров. Факультет имеет два отделения: математики и механики. Отделение математики объединяет кафедры математического анализа, высшей алгебры, высшей геометрии и топологии, теории вероятностей, общих проблем управления, теории чисел, дифференциальных уравнений, теории функций и функционального анализа, математической логики и теории алгоритмов, математической статистики и случайных процессов, дискретной математики, вычислительной математики, общей топологии и геометрии, математической теории интеллектуальных систем, дифференциальной геометрии и приложений, теории динамических систем, математических и компьютерных методов анализа; отделение механики - кафедры теоретической механики и мехатроники, аэромеханики и газовой динамики, теории упругости, гидромеханики, прикладной механики и управления, газовой и волновой динамики, теории пластичности, механики композитов, вычислительной механики.