Зарегистрироваться

Математическая физика: статьи

Математическая модель физического явления

Слово «модель» происходит от латинского слова modus (мера, масштаб, способ действия). В частности, оно обозначает копию предмета, служащую для его изучения. Совершенно очевидно, что для этого модель должна правильно воспроизводить изучаемые свойства предмета. Например, процесс обтекания самолета воздухом зависит от формы самолета, поэтому форма обдуваемых в аэрогидродинамических трубах моделей самолетов точно повторяет форму самолетов. Математическая модель физического явления — это обычно система уравнений, описывающая элементарные физические процессы, из которых явление складывается.

Математические модели физических явлений, основанные на линейных дифференциальных уравнениях

Среди многочисленных задач классической математической физики рассматриваются следующие три типа простейших дифференциальных уравнений – уравнений математической физики.

Роль вычислительного эксперимента в создании и верификации математической модели физического явления

Специфика вычислительного эксперимента состоит в том, что он может дать информацию о явлении только в том случае, если его математическая модель содержит адекватное математическое описание всех элементарных физических процессов, из которых состоит явление.

Математические модели физических явлений, основанные на интегральных уравнениях

Не все уравнения математической физики являются дифференциальными уравнениями. Уравнения переноса (Больцмана, Власова и их обобщения) являются интегро-дифференциальными уравнениями. В частности, интегро-дифференциальным является уравнение Больцмана.

Математические модели физических явлений, основанные на нелинейных дифференциальных уравнениях

Особенность линейных уравнений состоит в том, что если V и W — два решения, то их линейная комбинация снова является решением. Это обстоятельство позволяет построить общее решение линейного дифференциального уравнения из фиксированного набора его «элементарных» решений и сильно упрощает теорию линейных дифференциальных уравнений.

статей нет