Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнении

Арнольд В.И.

Учебное пособие (1977)

В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрии, диаграммы Ньютона и т.д.). Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры.

Другие произведения автора:

№	Название	Год	Текст	Тип	Действия
1.	Раскрыть Математические методы классической механики Арнольд В. И.	1968		учебное пособие
	Книга отличается от имеющихся учебников механики большей, чем это обычно принято, связью с современной математикой. Особенное внимание обращено на взаимно обогащающее взаимодействие идей механики и геометрии многообразий. В соответствии с таким подходом центральное место в книге занимают не вычисления, а геометрические понятия (фазовые пространства и потоки, векторные поля,... Разделы каталога: математика, физика Уровень подготовки аудитории: студенты вузов
2.	Раскрыть Обыкновенные дифференциальные уравнения Арнольд В. И.	1966		учебное пособие
	Учебное пособие отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением. В соответствии с этим в книге мало выкладок, но много понятий, необычных для курса дифференциальных уравнений (фазовые потоки,... Смотри категорию знания: дифференциальные уравнения Раздел каталога: математика Уровень подготовки аудитории: студенты вузов
3.	Раскрыть Теоретическая арифметика Арнольд В. И.	1938		учебное пособие
	Учебное пособие состоит из двух частей — учения о числе в его последовательных обобщениях и, вторая часть, начал теории чисел. Раздел каталога: математика Уровень подготовки аудитории: студенты вузов
4.	Раскрыть Цепные дроби Арнольд В. И.	2000		научно-популярная статья
	Научно - популярная статья В. И. Арнольда «Цепные дроби» знакомит со связью цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел... Раздел каталога: математика Уровень подготовки аудитории: общеобразовательный, студенты вузов