Зарегистрироваться

Фракталы и комплексная динамика

Категории: математика, естественные науки | Источник: www.rfbr.ru

Хорошо известно, что шахматы представляют собой спорт, науку и искусство одновременно. В начале 80-х годов прошлого столетия появился раздел математики, претендующий на роль живописца, создающего выдающиеся произведения искусства. Это – комплексная динамика, изучающая геометрические объекты, получившие названия фракталов, компьютерные об разы которых экспонируются на крупнейших художественных выставках мира.

Слово фрактал (происходит от латинского fractus, что значит дробь, дробный) было введено Бенуа Мандельбротом. Этот американский математик первым построил классическое множество, впоследствии получившее его имя. С математической точки зрения фрактал – это множество, имеющее дробную размерность.

Авторы статьи Булат Нурмиевич Хабибуллин (доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой высшей алгебры и геометрии Башкирского государственного университета) и Шамиль Ириуович Цыганов (кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей алгебры и геометрии того же университета) начнают рассмотрение с простейшего одно мерного фрактала (канторова множества), опишем плоские фракталы – от снежинок Кох и ковра Серпинского до классических множеств Мандельброта и Жюлиа – и рассказывают о фракталах в многомерных комплексных пространствах.