Гладкое многообразие
Топологическим многообразием размерности n называется всякое хаусдорфово топологическое пространство, обладающее следующим свойством: каждая его точка имеет окрестность, гомеоморфную внутренности n-мерного шара, и всё пространство может быть представлено в виде объединения не более чем счётного множества таких окрестностей.