Уравнение Михаэлиса-Ментен

Зависимость начальной стационарной скорости ферментативной реакции от концентрации субстрата в условиях избытка субстрата описывается уравнением Михаэлиса- Ментен:

при этом параметр V_m линейно увеличивается с ростом количества фермента, вводимого в реакцию:

где E₀ – начальная концентрация фермента.

Для описания экспериментально наблюдаемых зависимостей предложено, по крайней мере, два механизма, различающихся по физической картине явления:

1) согласно первой модели (схема Михаэлиса) в процессе каталитического действия активный центр фермента с субстратом образуют промежуточный фермент-субстратный комплекс, внутримолекулярное превращение которого приводит к образованию продуктов с регенерацией активного центра:

где k₁, k_–1 – константы скорости образования и диссоциации фермент-субстратного комплекса; k₂ – константа скорости мономолекулярного превращения комплекса.

2) другой механизм (схема Анри) также включает образование комплекса «фермент – субстрат», однако комплекс не реакционноспособен, а ферментативная реакция протекает бимолекулярно при взаимодействии субстрата с активным центром фермента:

где k_A– константа скорости второго порядка взаимодействия активного центра фермента с субстратом.

На основе экспериментальных данных в стационарном режиме схемы Анри и Михаэлиса неотличимы, поскольку приводят к одному и тому же уравнению скорости, а следовательно, дискриминировать их из данных по стационарной кинетике реакции невозможно. Тем не менее, эти механизмы могут быть дискриминированы при изучении протекания реакции во времени в режиме, предшествующем образованию стационарного состояния (так называемое, предстационарное состояние) [1].

Так, для схемы с промежуточным реакционноспособным комплексом (схема Михаэлиса) концентрация промежуточного соединения при начальных условиях t = 0; X = 0 дана уравнением:

концентрация продукта:

Для схемы с реакционнонеспособным комплексом (схема Анри) соответствующие функции времени представлены уравнениями:

Таким образом, образование реакционноспособного промежуточного соединения в соответствии со схемой Михаэлиса должно приводить к появлению периода индукции на кинетической кривой продукт – время реакции:

в то время как образование нереакционноспособного комплекса сказывается на реакции, приводя к уменьшению скорости процесса. Для схемы Анри отрезок, отсекаемый асимптотической прямой, соответствующий стационарной скорости процесса, отрицателен.

Данные механизмы имеют лишь историческое значение, так как в настоящее время не известны ферменты, которые действовали бы по простой схеме. Как правило, реальные механизмы включают большое число промежуточных соединений фермента с субстратом, их идентификация, исследование структуры, скоростей образования и расхода и составляют предмет  изучения механизмов ферментативных реакций.

Несмотря на то, что схема и уравнение Михаэлиса не соответствует на молекулярном уровне ни одному механизму реакции, его использование получило большое распространение. Это одно из фундаментальных уравнений ферментативной кинетики. Уравнение Михаэлиса феноменологически описывает практически все ферментативные реакции, а наблюдаемые отклонения, как правило, связаны с усложнением простейшей схемы.

1. Варфоломеев С.Д. (2005) Химическая энзимология. М.: Академия, 480 с.