Математическая кибернетика

Математическая кибернетика – наука об управлении, связи и переработке информации. Ее содержательным синонимом является термин кибернетика.

По-видимому первым, использовавшим термин  к. как управление в широком смысле, был древнегреческий философ Платон; позже так трактовали к. Ампер (1834), Винер (1948), Ляпунов, Яблонский (1963) и др.

Всякое управление реализуется управляющей системой, поэтому к. изучает в связи с у.с. хранение, передачу, переработку, восприятие информации, способы ее кодирования, методы переработки информации и устройства, выполняющие эту переработку.

По своим методам кибернетика является точной наукой и часто отождествляется с математической к. К взаимодействует со многими отраслями знания, изучающими конкретные у.с.

        Начиная с 60-х годов 20 столетия к. играет интегрирующую роль в науке в целом и математизирует познание, подобно тому, какую роль играла физика в первой половине 20 столетия. По мере своего развития к.,  входя в другие области знаний, привела к созданию технической к., экономической к., биологической к., медицинской к. и т.п. Экономическую и биологическую к. обычно называют математической экономикой и математической биологией, соответственно. Особо выделяется в к. направление интеллектуальные системы, изучающее с позиции точных наук интеллектуальную деятельность живых систем.

Как наука к. имеет свой предмет, задачи, методы и достижения. Ее главным предметом является у.с., которая представляют собой объект с входными  и выходными информационными каналами. Объект помещается в среду и взаимодействует с ней через эти каналы во времени. Объект имеет внутреннюю память, которая меняется в зависимости от входной информации и состояния памяти;  значения выходных каналов определяются  значениями входных каналов и состояниями  памяти. Возникающее итеративное взаимодействие среды и объекта называют поведением объекта в среде. Оно и является основным объектом изучения. Примерами таких объектов являются логики, автоматы, вычислительные машины, нейронные сети и т.п. В зависимости от того, дискретны или континуальны значения входных, выходных каналов и памяти у у.с., образуются ветви дискретной или континуальной кибернетики и последняя именуется теорией управления. У.с. могут использоваться как элементы для построения из них схем, которые сами могут рассматриваться как у.с. В этом  случае их рассматривают как макро у.с. в отличие от образующих их микро у.с. Сам же термин у.с. используют для охвата обоих этих случаев. К числу основных задач для у.с. относятся задачи анализа, синтеза, сложности, надежности, эволюции и ряд других Задача анализа состоит  в описании поведения у.с.; синтеза - в построении схемы с заданным поведением; сложности – в выявлении из схем с заданным поведением тех, что имеют в определенном  смысле оптимальную сложность; надежности – в синтезе схем, устойчивых относительно помех; эволюции – в синтезе схем, способных адаптироваться к требованиями среды и развиваться. Характерным методологическим приемом для к. является метод моделирования ,состоящий в построении по неполным данным математико-компьютерной модели изучаемого явления и абстрактное и экспериментальное его исследование .

С к. связаны достижения науки и техники второй половины XX-го и начала XXI веков.  К ним относятся достижения в освоении космоса, электронного машиностроения, создание новых материалов, биотехнологий, вооружений и др.

Комплексный характер к. способствует развитию как отдельных разделов науки и техники, так и самой к.

1. Ляпунов А.А., С.В.Яблонский Теоретические проблемы кибернетики, сб. ПК,  №9,1963.

2. Винер Н. Кибернетика, пер. с англ., 2 изд., М.,1968.

3. Глушков В.М. Введение в кибернетику, К., 1964.

4. Энциклопедия кибернетики, т. 1-2, К., 1974.

В.Б.Кудрявцев.