В 1933 г. реорганизация структуры Московского университета привела к образованию нескольких факультетов, в их числе был и механико-математический факультет. Большую роль в его создании и развитии сыграли член-корресспондент АН СССР В. В. Голубев, академики И. Г. Петровский, А. Н. Колмогоров, П. С. Александров. Факультет имеет два отделения: математики и механики. Отделение математики объединяет кафедры математического анализа, высшей алгебры, высшей геометрии и топологии, теории вероятностей, общих проблем управления, теории чисел, дифференциальных уравнений, теории функций и функционального анализа, математической логики и теории алгоритмов, математической статистики и случайных процессов, дискретной математики, вычислительной математики, общей топологии и геометрии, математической теории интеллектуальных систем, дифференциальной геометрии и приложений, теории динамических систем, математических и компьютерных методов анализа; отделение механики - кафедры теоретической механики и мехатроники, аэромеханики и газовой динамики, теории упругости, гидромеханики, прикладной механики и управления, газовой и волновой динамики, теории пластичности, механики композитов, вычислительной механики.
Впервые Кафедра дифференциальной геометрии появилась на Механико-математическом факультете МГУ в 1922 г. Первым ее заведующим был профессор Вениамин Фёдорович Каган.
Заведует лабораторией Компьютерной геометрии в естественных и гуманитарных науках при кафедре дифференциальной геометрии и приложений механико-математического факультета МГУ Тужилин Алексей Августинович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры дифференциальной геометрии и приложений.